• Добавить в закладки
  • Facebook
  • Twitter
  • Telegram
  • VK
  • Печать
  • Email
  • Скопировать ссылку
02.07.2014
Редакция Naked Science
6 088

Теория узлов: почему провода наушников всегда запутываются?

3.8

Эксперименты, проведенные американскими физиками, позволили классифицировать узлы, образующиеся при встряхивании коробки с проводами, и создать модель их образования.

провода наушников
©Wikipedia

Длинные отрезки проводов могут принимать самые различные конфигурации. Например, провод можно разложить по прямой линии, или же загнуть посередине. 


В математике этому посвящена целая область, известная как теория узлов, изучающая вложения одномерных многообразий в трехмерное евклидово пространство. Для классификации узлов составляют таблицы узлов – перечень диаграмм всех простых узлов, допускающих проекции на плоскость.


В 2007 году физики Дуглас Смит и Дориан Рэймер решили применить теорию узлов к реальным проводам. Они положили отрезок провода в коробку и встряхнули ее в течение 10 секунд. Рэймер повторял эксперимент 3000 раз с проводами различной длины и жесткости, меняя коробки, а также скорость и технику встряхивания. 

В 50 процентах всех случаев провод запутывался, образуя узел. Разумеется, многое зависело от длины провода. Относительно короткие – 15 см и менее – в основном узлов не образовывали. Однако начиная с определенной длины запутывание провода становилось неизбежным.

Рэймер и Смит классифицировали виды найденных узлов используя полиномы Джонса из математической теории узлов. После каждого встряхивания они фотографировали провод и вводили изображение в компьютер. Созданная ими программа затем классифицировала найденные узлы.

В частности, исследователям удалось обнаружить 14 простейших узлов, предсказанных математической теорией и состоящих из семи и менее пересечений. Разумеется, чем проще был узел, тем чаще он встречался. Но попадались и более сложные узлы, до 11 пересечений.

На основе своих наблюдений физики создали теоретическую модель запутывания проводов. Она основана на простом факте, что для размещения длинного провода в коробку,его следует согнуть, так что одни его сегменты лежат параллельно другим. При встряхивании и вращении коробки эти сегменты скрещиваются и оказываются друг над другом, снова и снова.

Модель формирования узлов, разработанная Дугласом Смитом и Дорианом Рэймером / ©Raymer, D. et al, “Spontaneous knotting of an agitated string,” PNAS, 2007

Что же можно сделать, чтобы провода запутывались меньше? Одно из возможных решений – повысить их жесткость. Возможно, именно поэтому у лаптопов Apple последнего поколения провода менее гибкие.

Другой выход, предложенный учеными, – уменьшить размер коробки. Если провода будут жестко прижаты к стенкам контейнера, степень и вероятность их запутывания также уменьшится.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.
Подписывайтесь на нас в Telegram, Яндекс.Новостях и VK
Предстоящие мероприятия
26 марта
Мария Азарова

Исследователи из Южной Кореи на примере супружеских пар проверили, как длина и состояние волос женщин отражаются на влечении к ним мужчин и частоте половых контактов.

Сегодня, 11:52
Игорь Байдов

Американская компания JetZero, которая обещает произвести фурор в гражданской авиации, получила сертификат летной годности на испытания уменьшенной копии разрабатываемого ею сверхэффективного реактивного авиалайнера со «смешанным крылом». Предстоящая программа летных испытаний будет направлена на оценку летно-технических характеристик самолета, его устойчивости и управляемости.

Позавчера, 07:27
Полина

Международная команда исследователей проанализировала гены композитора Людвига ван Бетховена. Если оценивать по ним его способности к музыке, они окажутся невыдающимися.

26 марта
Мария Азарова

Исследователи из Южной Кореи на примере супружеских пар проверили, как длина и состояние волос женщин отражаются на влечении к ним мужчин и частоте половых контактов.

Позавчера, 07:27
Полина

Международная команда исследователей проанализировала гены композитора Людвига ван Бетховена. Если оценивать по ним его способности к музыке, они окажутся невыдающимися.

24 марта
Михаил Орлов

Астронавты, прибывшие на Луну в рамках программы «Аполлон», установили на ее поверхности первые внеземные сейсмографы и оценили частоту и силу лунотрясений. Теперь, спустя полвека после сбора данных о сейсмической активности Луны, ученые вновь подвергли их анализу, смогли удалить из них помехи и резко изменили оценки сейсмической активности на Луне. Оказалось, что приборы тогда зафиксировали не 13 тысяч лунотрясений, как считали ранее, а почти в три раза больше. Среди них неожиданно много слабых толчков, которые сосредоточены в северном полушарии Луны.

11 марта
Игорь Байдов

Американская компания Stratolaunch сообщила об успешном завершении летных испытаний прототипа гиперзвукового аппарата Talon-A, оснащенного ракетным двигателем. Во время беспилотного полета планер развил сверхзвуковую скорость.

18 марта
Игорь Байдов

Грузовой самолет будут использовать для перевозки 90-метровых лопастей ветряных турбин, которые невозможно доставить по суше из-за размеров. Предполагается, что этот аппарат произведет революцию в сфере возобновляемых источников энергии.

13 марта
Алиса Гаджиева

Древние переселенцы из Анатолии не только устроили геноцид в Скандинавии, но и одарили выживших новыми болезнями.

[miniorange_social_login]

Комментарии

Написать комментарий

Подтвердить?
Подтвердить?
Причина отклонения
Подтвердить?
Не получилось опубликовать!

Вы попытались написать запрещенную фразу или вас забанили за частые нарушения.

Понятно
Жалоба отправлена

Мы обязательно проверим комментарий и
при необходимости примем меры.

Спасибо
Аккаунт заблокирован!

Из-за нарушений правил сайта на ваш аккаунт были наложены ограничения. Если это ошибка, напишите нам.

Понятно
Что-то пошло не так!

Наши фильтры обнаружили в ваших действиях признаки накрутки. Отдохните немного и вернитесь к нам позже.

Понятно
Лучшие материалы
Войти
Регистрируясь, вы соглашаетесь с правилами использования сайта и даете согласие на обработку персональных данных.
Ваша заявка получена

Мы скоро изучим заявку и свяжемся с Вами по указанной почте в случае положительного исхода. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно
Ваше сообщение получено

Мы скоро прочитаем его и свяжемся с Вами по указанной почте. Спасибо за интерес к проекту.

Понятно

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: